Ingegneria Sismica e prefabbricazione

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    DOTT. ING. FABIO PINARDI
Albo collaudatori Regione Lombardia n. 2166 
 Albo consulenti tecnici Tribunale Brescia n. 304 
 
INGEGNERIA SISMICA SOFTWARE e PREFABBRICAZIONE - ENGINEERING SEISMIC SOFTWARE AND PRECASTING

software generale engisoft

Programma FOND1

 

Funzione: il programma consente di calcolare le sollecitazioni e le deformazioni in una trave di fondazione di sezione costante soggetta a carichi generici e poggiante su suolo elastico schematizzato secondo l’ipotesi di Winkler. Il programma fornisce peraltro anche i valori della pressione trasmessa dalla trave al letto di fondazione.

Descrizione del programma: Il programma, dotato di figura illustrativa iniziale, chiede preliminarmente all’operatore di assegnare i seguenti dati iniziali:

— Lunghezza della trave

— Larghezza della suola

— Momento d’inerzia della sezione trasversale della trave

— Modulo elastico del materiale costituente la trave

— Costante di sottofondo del suolo sui quale poggia la trave

Fornite che siano le suddette quantità inizia l’input dei dati riguardanti la situazione di carico della trave.

Quest’ultima è suddivisa in due fasi riguardanti rispettivamente i carichi distribuiti ed i carichi concentrati. Per i primi è previsto che la trave possa essere soggetta sino ad un massimo di 60 segmenti trapezi di carico (fig. 1).

 

 

Fornito pertanto come dato preliminare il numero di segmenti di carico distribuito che sono presenti sulla trave, per ciascuno di essi viene richiesto all’operatore dl fornire le seguenti quantità:

— Intensità iniziale P1 del carico

— Intensità finale P2 del carico

— Ascisse iniziale x1 del carico

— Ascissa finale x2 del carico

Terminato che sia l’input dei dati di carico distribuito si passa all’input dei dati di carico concentrato. Anche per questi ultimi è previsto che la trave possa avere un massimo di 60 sezioni in cui siano presenti azioni concentrate (forze e/o coppie).

Fornito pertanto come dato preliminare il numero di sezioni in cui sono presenti azioni concentrate (fig. 2), viene richiesto all’operatore di fornire

per ciascuna di esse i seguenti dati:

-Intensità forza concentrata P (positiva se rivolta verso il basso)

- Intensità coppia concentrata M (positiva se ruotante in senso orario)

- Ascisse x della sezione.

Può così completarsi l’input dei dati di carico della trave. E’ Interessante rilevare che sia all’assegnazione dei dati preliminari che all’assegnazione dei singoli dati di carico segue sempre una richiesta di controllo della correttezza dei dati assegnati che consente all’operatore di riassegnare eventualmente dati che non risultassero essere assegnati correttamente. Terminato l’input dei dati inizia il calcolo della trave con la visualizzazione della frase:

- Calcolo effetti di bordo

cui segue, a calcolo effettuato, le visualizzazione delle seguenti quantità:

- Spostamento YA della sezione Iniziale della trave (positivo se verso Il basso)

- Rotazione rA della sezione iniziale della trave (positiva se oraria)

- Spostamento YB della sezione terminale della trave (positivo se verso il basso)

- Rotazione rB della sezione terminale della trave (positiva se oraria)

A tali quantità segue la richiesta:

- Vuoi esaminare singole sezioni ?

che, in relazione alla risposta fornita dall’operatore, consente di effettuare o meno un’indagine puntuale sullo stato di deformazione e di sollecitazione sia della trave che del letto di fondazione.

Fornendo, infatti, risposta affermativa alla precedente domanda inizia un ciclo di visualizzazione in cui all’operatore viene richiesto solo di fornire l’ascissa della sezione in cui desidera conoscere i parametri che caratterizzano la deformazione e la sollecitazione e il computer visualizza, ottenuto il valore dell’ascissa, le seguenti quantità:

- Spostamento y(x) della sezione (positivo se verso il basso)

-Rotazione r(x) della sezione (positiva se oraria)

- Valore della pressione p(x) di contatto tra trave e suolo (positiva se y(x) > O)

- Valore del momento flettente M’(x) nella sezione al filo sinistro dell’ascissa considerata (positivo se tende le fibre interiori)

- Valore del taglio T’(x) nella sezione al filo sinistro dell’ascissa considerata (positivo se rivolto verso l’alto)

-Valore del momento flettente M"(x) nella sezione al filo destro dell’ascissa considerata (positivo se tende le fibre inferiori).

- Valore del taglio T"(x) nella sezione del filo destro dell’ascissa considerata (positivo se rivolto verso il basso)

l’esigenza di definire i momenti ed i tagli al filo sinistro ed al filo destro della sezione all’ascissa considerate deriva infatti dall’osservazione che ove l’ascissa x coincida con quella di una sezione sede di applicazione di forze o coppie concentrate (fig. 3) 

fig.3

i valori dei momenti e dei tagli a sinistra e a destra della sezione considerata risultano essere diversi. Naturalmente, ove all’ascissa x venga attribuito il valore O o il valore 1, in output si avranno soltanto i valori delle sollecitazioni al filo destro nel primo caso (x = O) ed al filo sinistro nel secondo caso (x = L).

 

Al termine di ogni visualizzazione compare la domanda:

— Vuoi continuare ?

che, in relazione alla risposta fornita, consente di passare ad una nuova sezione ovvero di concludere l’analisi dello stato di deformazione e di sollecitazione relativo alla condizione di carico considerata. Qualora si risponda infatti negativamente alla precedente domanda viene posta l’ulteriore domanda:

— Altre condizioni di carico ?

che, in relazione alla risposta fornita, comporta o il termine dell’esecuzione ovvero il passaggio ad una nuova fase di input dei carichi per lo studio di una nuova situazione di carico.

Note: Il programma prevede automaticamente le seguenti possibilità:

a) che ove nel ciclo di input dei carichi distribuiti alla richiesta di assegnazione del numero dei segmenti di carico venga risposto con un numero < O o > 60, venga segnalata l’inammissibilità del dato e si torni e richiedere un dato ammissibile;

  1. che ove si risponda zero ad entrambe le richieste riguardanti il numero di carichi distribuiti e carichi concentrati venga visualizzata la frase "trave scarica" e successivamente la domanda "Altre condizioni di carico ?"

Limitazioni: Le uniche limitazioni del programma consistono nell’aver fissato in 60 il numero massimo di segmenti di carico diffuso e di sezioni sede dl azioni concentrate. Tali limitazioni sono al solito connesse con la disponibilità di memoria presente sull’elaboratore nella sua configurazione base ad 8K.

 

 

 

 

Test: il programma può essere testato facendo riferimento alla trave di fondazione di fig. 4 nella situazione di carico ivi illustrata.
Si suppone peraltro che i dati preliminari risultino essere assegnabili come segue:
— Lunghezza L = 600 #9; (cm)
— Lunghezza B = 80 #9; (cm)
— Momento d’inerzia J = 58.667 #9; (cm4)
— Modulo elastico E = 300.000 #9; (Kg/cm2)
— Costante di sottofondo K = 2 (Kg/cm3)

Assegnati ché siano tali dati, l’input dei carichi distribuiti, conformemente a quanto illustrato in fig. 4. si ottiene rispondendo 1 alla richiesta preliminare:

— Numero segmenti di carico =

e, successivamente, assegnando come segue le caratteristiche del carico:

— Intensità iniziale carico = 24 (Kg/cm)
— Intensità finale carico = 40 (Kg/cm)
— Ascisse iniziale X1 = 300 (cm)
—Ascissa finale X2 = 550

In modo del tutto analogo, l’input dei carichi concentrati esige preliminarmente che si risponda 1 alla richiesta:

— Numero carichi concentrati = ?

e, successivamente, che le caratteristiche del carico vengano descritte come segue:
— Intensità forza P = 15.000 (Kg)
— Intensità coppia M = O (Kg/cm)
— Ascissa x = 200 (cm)
Con tali assegnazioni viene esaurita la fase di input della struttura e ciò deve essere immediatamente segnalato dalla comparsa della frase:

— Calcolo effetti di bordo

cui deve far seguito, dopo pochi secondi, la visualizzazione delle seguenti quantità:
— Spostamento YA = 0,0278813497 (cm)
— Rotazione rA = 2,10266255E-03 (rad.)
— Spostamento YB = 0,059898 9203 (cm)
— Rotazione rB = -1,03069138E-03 (rad.)
— Tempo di calcolo = 183/60 sec.
e della frase:
— Vuoi esaminare singole sezioni?

Si dia ora risposta affermativa a quest’ultima richiesta e si assegni il valore 200 quale risposta alla successiva richiesta:

— Ascissa x =
Dopo pochi secondi il calcolatore deve visualizzare le seguenti quantità:
— Spostamento y (x) = 0,380933913 (cm)
— Rotazione r (x) 5,07235881E-04 (rad.)
— Pressione suolo p (x) = 0,761867826 (Kg/ctn’)
— Momento sinistra M’ (x) = 526440,776 (Kg(cm)
— Taglio sinistra T’ (x) = 7242.0241 (Kg)
— Momento destra M" (x) = 526440,776 (Kg/cm)
— Taglio destra T" (x) = — 7757,9759 (Kg)
e, successivamente, la richiesta:
— Vuoi continuare ?

Si risponda negativamente a tale ultima richiesta e si verifichi l’immediato apparire della frase:

— Altre condizioni dl carico ?

che, a seguito di ulteriore risposta negativa, conclude l’esecuzione del test.

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